32개월 남아의 말더듬

안녕하세요.
32개월된 남자아이의 엄마입니다.

저희가족은 지금 일본에 살고 있고, 일본으로 이사 온지는 6개월쯤 되었습니다. 그리고 아이는 일본의 보육원에 5개월째다니고 있는데 일본어로 아주 간단한 의사소통은 가능합니다.
일본오기 전에도 같은 또래와 비슷한 수준의 말을 했고 일본와서 한국말이 아주 많이 늘어서 자신의 생각을 잘 말할 수 있었습니다.

저희 아들의 말더듬은 1~2개월전 쯤부터 제가 인지한것 같습니다.(정확하지 않음)
그때는 아주가볍게 시시시형이가~정도로 조금씩 약하게 더듬었습니다. 그래서 그럴때면 "천천히 말해봐"하고 말해 주었습니다.(그 시기에 인터넷을 검색했다면 그런 말도 안했을텐데 그 당시 말더듬에 관해 어떻게 해야 할지 전혀 몰랐습니다.)
그러다 3월 6일쯤 아주 심하게 더듬으면서 말이 막혀서 아이가 힘들어 했습니다.
그전에 말더듬지 말라고 윽박지른 적도 한두번 있습니다.
지금까지 좀 강악적으로 제가 육아를 한것 같습니다.ㅠㅠ지금은 아이의 요구를 많이 들어주고 아이에게 화내지 않으려고 노력 중입니다.

현재 저희 아이가 완전히 말더듬는 것에 관해 인지하고 있는것 같습니다.
평소에는 말을 잘하다가 (혼자놀때나 부모와 놀때 가벼운 대화) 자신의 의견을 표현하거나 생각해서 말해야 할때 심하게 말이 막히고 하려던 말을 하지 않거나,혹은 "아~모르겠다"라고 말하거나 다른 말을 해버립니다. 말막히는게 두려워서인지 말을 빨리 하려고도 하는것 같아요.

이중언어의 탓인지 말배울때 생기는 말더듬인지는 잘 모르겠지만 초기에 제가 대처를 잘못 해서 지금 말더듬이 진행된것 같습니다.

말더듬으로 인해 아이가 많이 스트레스를 받는것 같아요.(그 전에는 자기가 하고 싶은 말을 정말 잘 했는데 지금은 말이 막혀서 나오질 않으니...)그 스트레스 때문인지 식사량도 줄은것 같고 평소와 조금 다르게 불안해 보이고요.
갑자기 심해져서 아이가 힘들어 한지 딱 일주일 되었습니다.
부모로써 그냥 태연하게 있기가 너무 힘듭니다.
일본이라 지금 당장 언어치료를 받으러 갈 수 도 없는 상황이라서 어떻게 하면 좋을지 모르겠습니다.
일본의 보육원을 보내지 말까요?
아님 지금 당장 한국을 가서 언어치료를 해야 할까요? 치료를 빨리하면 좋아진다고 하는데...

저희아이같은 경우 언어치료를 받게되면 어떠한 치료를 받게 되나요?
선생님 제발 도와주세요. 엄마의 무식이 아이의 장래를 망칠까 너무 두렵습니다.